Философия математики

«Философия математики» Стюарта Шапиро, видного специалиста в области аналитической философии, является в высшей степени удачным представлением этой области: в ней собраны практически все важные имена и направления. В книге рассматриваются вопросы математики, которые мотивировали философов со времен возникновения интеллектуальной истории. В историческом обзоре автор обсуждает роль математики во взглядах Платона, Аристотеля, Канта и Милля. Центральное место в книге занимает «большая тройка» 20-го века: логицизм (математика есть логика), формализм (сущность математики состоит в манипуляции символами), и интуиционизм (ревизионистская философия, фокусирующая внимание на ментальной активности математика). Наконец, Шапиро рассматривает современную сцену, подводя читателя к самым новым концепциям философии математики.

СОДЕРЖАНИЕ:

ПРЕДИСЛОВИЕ
Философия математики
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ПЕРСПЕКТИВА
Глава 1. ЧТО ТАКОГО ИНТЕРЕСНОГО
О МАТЕМАТИКЕ (ДЛЯ ФИЛОСОФА)?
1. Притяжение - Противоположностей?
2. Философия и математика: курица или
яйцо?
3. Натурализм и математика
Глава 2. ПОПУРРИ ВОПРОСОВ
И ПОПЫТКИ ОТВЕТОВ
1. Необходимость и a priori знание
2. Глобальные вопросы: объекты и
объективность
2.2. Объект
2.2. Истина
3. Математическое и физическое
4. Локальные вопросы: теоремы, теории и
концепции
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ИСТОРИЯ
Глава 3. РАЦИОНАЛИЗМ ПЛАТОНА
И АРИСТОТЕЛЬ
1. Мир Бытия
2. Платон о математике
3. Влияние математики на Платона
4. Аристотель, достойный оппонент
5. Дальнейшее чтение
Глава 4. БЛИЗКИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ:
КАНТ И МИЛЛЬ
1. Переориентация
2. Кант
3. Милль
4. Дальнейшее чтение
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. БОЛЬШАЯ ТРОЙКА
Глава 5. ЛОГИЦИЗМ:
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ МАТЕМАТИКА ПРОСТО ЛОГИКОЙ?
1. Фреге
2. Рассел
3. Карнап и логический позитивизм
4. Современные взгляды
5. Дальнейшее чтение
Глава 6. ФОРМАЛИЗМ:
ОЗНАЧАЮТ ЛИ ЧТО-ЛИБО МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
УТВЕРЖДЕНИЯ?
1. Основные взгляды; нападки Фреге
1.1. Термины
1.2. Игры
2. Дедуктивизм: Grundlagen
der Geometrie Гильберта
3. Финитизм: Программа Гильберта
4. Неполнота
5. Карри
6. Дальнейшее чтение
Глава 7. ИНТУИЦИОНИЗМ:
ЧТО-ТО НЕЛАДНОЕ С НАШЕЙ ЛОГИКОЙ?
1. Пересмотр классической логики
2. Учитель, Брауэр
3. Ученик, Гейтинг
4. Даммит
5. Дальнейшее чтение
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. СОВРЕМЕННАЯ СЦЕНА
Глава 8. ЧИСЛА СУЩЕСТВУЮТ
1. Гёдель
2. Сеть вер
3. Теоретико-множественный реализм
4. Дальнейшее чтение
Глава 9. НЕТ, ОНИ НЕ СУЩЕСТВУЮТ
1. Фикционализм
2. Модальные конструкции
3. Ну и что мы должны делать со всем этим?
4. Дополнение: Младотурки
5. Дальнейшее чтение
Глава 10. СТРУКТУРАЛИЗМ
1. Основополагающая идея
2. Ante гет структуры и объекты
3. Структурализм без структур
4. Знание структур
4.1. Распознавание паттернов и другие
абстракции
4.2. Неявное определение
5. Дальнейшее чтение
БИБЛИОГРАФИЯ
УКАЗАТЕЛЬ